Verified answer

Відповідь:

Спочатку знайдемо бічні сторони, вони однакові бо це рівнобедрений трикутник

[tex]a^{2} +a^{2} =c^{2}[/tex]

Де а це бічна сторона, а с-гіпотинуза

Тоді

[tex]2a^{2}=10^{2}[/tex]

[tex]2a^{2} =100[/tex][tex]a^{2} =50\\a=5\sqrt{2}[/tex]

Тепер проведемо висоту BH (з кута 90)

вона є й медіаною

тому отримуємо трикутник BHC де HC=AC/2=5

[tex]BC=5\sqrt{2}[/tex]

Потім по тій самій теоремі знаходимо BH

[tex]a^{2} +5^{2} =(5\sqrt{2} )^{2} \\a^{2} =50-25\\a=\sqrt{25} \\a=5[/tex]

Тобто висота дорівнює 5 см