28. Вписанный угол - угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Теорема - Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Следствия из теоремы о вписанном угле: 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны 2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - прямой
2 votes Thanks 1
wugdh
29. Свойства биссектрисы угла - Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник. Биссектриса угла – это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла. Биссектрисы внутреннего и внешнего углов треугольника перпендикулярны. В правильном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.
wugdh
Серединного перпендикуляра к отрезку - Любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Верно и обратное утверждение: каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
wugdh
Высот треугольника - Если в треугольнике две высоты равны, то треугольник — равнобедренный, и третья высота одновременно является медианой и биссектрисой того угла, из которого она выходит. Верно и обратное: в равнобедренном треугольнике две высоты равны, а третья высота одновременно является медианой и биссектрисой.
wugdh
30. Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника и касается всех его сторон. Если в данный выпуклый многоугольник можно вписать окружность, то биссектрисы всех внутренних углов данного многоугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности.
Answers & Comments
Verified answer
28. Вписанный угол - угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.Теорема - Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Следствия из теоремы о вписанном угле:
1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны
2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - прямой
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник.
Биссектриса угла – это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла.
Биссектрисы внутреннего и внешнего углов треугольника перпендикулярны.
В правильном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.