Прямоугольник ABCD и квадрат ABC1D1 лежат в перпендикулярных плоскостях, AD=15см, АС1 =8√2 см. Найдите длину отрезка DD1.

Дано: пусть α, β — перпендикулярные плоскости, ABCD - прямоугольник, АВС₁D₁, AD = 15см, AC₁ = 8√2см.

Найти: DD₁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

• В квадрате АВСD диагональ равна 8√2см, то сторона равна: [tex]\displaystyle \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \boldsymbol{8cm}[/tex].
• Рассмотрим прямоугольный ∆ADD₁. DD₁ - наклонная, АD₁ - ее проекция. Согласно Т.Пифагора: DD₁ = √(AD₁²+AD²) = √(8²+15²) = √289 = 17см.

Ответ: DD₁ = 17см