Объяснение:

АО=7 см

ОС=21 см

ВО=5 см

ОD=15 cм

АВ+СD=24 см

АВ=? ; СD=?

k - коэффициент подобия

OD/OB=OC/OA=k

15/5=21/7=3 , значит

∆COD~∆АОВ (по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними)

АВ=24-СD

CD/AB=k

CD/(24-CD)=3

3(24-CD)=CD

72-3CD=CD

4CD=72

СD=72:4=18 см

АВ=24-18=6 cм

Verified answer

1) Углы AOB и COD равны (как вертикальные)

2) AO/OC=7/21=1/3
   BO/OD=5/15=1/3

Следовательно треугольники AOB и COD подобны по второму признаку (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.)

Теперь составим уравнение, где
AB=x , CD=3x

х+3х=24
   4х=24
     х=6 (это АВ)

CD= 3x = 3х6 =18см

ОТВЕТ: АВ=6см, СD=18см