У системі, що складається з тягаря та платформи, загальний імпульс зберігається, тобто:

m_1 * v_1 = m_2 * v_2,

де m_1 та v_1 - маса та швидкість тягаря, m_2 та v_2 - маса та швидкість платформи.

Для того, щоб визначити швидкість платформи, необхідно визначити швидкість тягаря на момент, коли він досягне платформи. Для цього можна скористатися законами збереження енергії.

Потенціальна енергія тягаря на початку руху дорівнює:

E_p = mgh,

де m - маса тягаря, g - прискорення вільного падіння, h - висота підйому тягаря.

На момент досягнення платформи потенціальна енергія перетворюється на кінетичну:

E_k = (m_1 + m_2) * v^2 / 2,

де v - швидкість тягаря та платформи на момент досягнення платформи.

Закон збереження енергії дає рівняння:

mgh = (m_1 + m_2) * v^2 / 2,

з якого можна виразити швидкість v:

v = sqrt(2gh * m_1 / (m_1 + m_2)).

Підставляючи дані, отримаємо:

v = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 10 кг * 5 м / (10 кг + 90 кг)) ≈ 3.13 м/с.

Отже, швидкість платформи на момент досягнення тягарем неї дорівнює 3.13 м/с.