Впишем окружность в прямоугольный треугольник,  Отрезки касательных проведённых из каждой вершины треугольника будут равны между собой. Поэтому гипотенузу можно составить из двух частей катетов, а 10см на которые сумма катетов больше как раз равны двум радиусам вписанной окружности, то есть  радиус равен 5 см, значит площадь равна 25π см кв.