Ответ:

Объяснение:

Позначимо швидкість автобуса на першій ділянці як V км/год, а швидкість на останній ділянці як (V + 10) км/год.

За формулою швидкості (шлях = швидкість × час) ми можемо записати два рівняння:

280 = V × t₁, (1)

480 = (V + 10) × t₂, (2)

де t₁ - час, витрачений на першу ділянку, t₂ - час, витрачений на останню ділянку.

Також нам дано, що загальний час подорожі становить 10 годин:

t₁ + t₂ = 10. (3)

Ми маємо систему з трьох рівнянь (1), (2) і (3). Давайте розв'яжемо її.

З (1) отримуємо:

t₁ = 280 / V.

Підставимо це значення в (2):

480 = (V + 10) × (10 - t₁).

Підставимо також значення t₁ з (3):

480 = (V + 10) × (10 - 280 / V).

Розкриємо дужки:

480 = 10V + 100 - 2800 / V.

Помножимо обидві частини рівняння на V, щоб позбутись від знаменника:

480V = 10V² + 100V - 2800.

Перенесемо все в одну частину:

10V² + 380V - 2800 = 0.

Розв'яжемо це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня або формули дискримінанту. Знайдемо значення V, яке буде шуканою швидкістю автобуса.

Після розв'язання рівняння отримуємо два значення:

V₁ ≈ 20.6 км/год,

V₂ ≈ -38.6 км/год.

Враховуючи, що швидкість не може бути від'ємною, приймаємо V₁ як розв'язок.

Отже, початкова швидкість автобуса становить приблизно 20.6 км/год.