nazar3817
Ми маємо прямокутний трикутник АВС, де ZB = 909. Ми також знаємо, що площина а паралельна стороні ВС, перетинає сторони ВА і ВС в точках К і М відповідно. Нам потрібно знайти довжину сторони АС. За вказівкою, нам дано, що М є серединою сторони АС, тобто КМ = МС = 6 CM. Створюємо пряму, паралельну стороні ВС і проходячу через точку К. Нехай ця пряма перетинає сторону АВ в точці N. Так як К і М лежать на прямій, паралельній стороні ВС, ми можемо застосувати теорему Талеса: (AM / MC) = (AN / NB) Замість МС ми підставимо КМ = 6: (AM / 6) = (AN / NB) Ми також знаємо, що АК = 8, тому AN = AK - KN = 8 - 6 = 2. Підставимо ці значення в рівняння: (AM / 6) = (2/ NB) Ми також знаємо, що ZB = 909, тому тому NB = ZB - ZN = 909 - 6 = 903. Підставимо це значення в рівняння: (AM / 6) = (2 / 903) Тепер вирішимо рівняння щодо АМ: AM = (2 * 6) / 903 = 12 / 903 Значення АМ є пропорціональною до сторони АС, тому ми можемо записати: AM / AC = KN / NC Підставимо відомі значення: (12 / 903) / AC = 6 / AC Перемножимо обидві сторони рівняння на АС: 12 / 903 = 6 Щоб знайти АС, поділимо обидві сторони на 6: AC = (12 / 903) * 6 = 72 / 903 ~ 0.0796 Таким чином, довжина сторони АС приблизно дорівнює 0.0796 одиницям. 58
Answers & Comments
сторони АС.
За вказівкою, нам дано, що М є
серединою сторони АС, тобто КМ = МС =
6 CM.
Створюємо пряму, паралельну стороні
ВС і проходячу через точку К. Нехай ця пряма перетинає сторону АВ в точці N.
Так як К і М лежать на прямій, паралельній стороні ВС, ми можемо
застосувати теорему Талеса:
(AM / MC) = (AN / NB)
Замість МС ми підставимо КМ = 6:
(AM / 6) = (AN / NB)
Ми також знаємо, що АК = 8, тому AN =
AK - KN = 8 - 6 = 2.
Підставимо ці значення в рівняння:
(AM / 6) = (2/ NB)
Ми також знаємо, що ZB = 909, тому тому NB
= ZB - ZN = 909 - 6 = 903.
Підставимо це значення в рівняння:
(AM / 6) = (2 / 903)
Тепер вирішимо рівняння щодо АМ:
AM = (2 * 6) / 903 = 12 / 903
Значення АМ є пропорціональною до
сторони АС, тому ми можемо записати:
AM / AC = KN / NC
Підставимо відомі значення:
(12 / 903) / AC = 6 / AC
Перемножимо обидві сторони рівняння
на АС:
12 / 903 = 6
Щоб знайти АС, поділимо обидві сторони
на 6:
AC = (12 / 903) * 6 = 72 / 903 ~ 0.0796
Таким чином, довжина сторони АС
приблизно дорівнює 0.0796 одиницям.
58