Verified answer

Ответ:

1. 6;   2. ∅.

Объяснение:

Решить уравнения:

[tex]\displaystyle \bf 1. \sqrt[4]{x+3}=\sqrt[4]{2x-3}[/tex]

Показатель четной степени.

ОДЗ:

• Подкоренное выражение неотрицательно.

[tex]\displaystyle \left \{ {{x+3\geq 0} \atop {2x-3\geq 0}} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{x\geq -3} \atop {x\geq 1,5}} \right. \;\;\;\Rightarrow \;\;\;x\geq 1,5[/tex]

х ∈ [1,5; +∞)

Возведем обе части в четвертую степень:

х + 3 = 2х - 3

-х = -6     |:(-1)

x = 6

Ответ: 6.

[tex]\displaystyle \bf 2.\;\sqrt{4x-5} =\sqrt{1-x}[/tex]

Здесь так же корень четной степени.

ОДЗ:

[tex]\displaystyle \left \{ {{4x-5\geq 0} \atop {1-x\geq 0}} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{x\geq 1,25} \atop {x\leq 1}} \right. \;\;\;\Rightarrow \;\;\;\varnothing[/tex]

Данное уравнение не имеет решений.

Ответ: ∅