Verified answer

Ответ:

20000

Пошаговое объяснение:

Так как порядок выбора блюд не важен, то имеем дело с сочетаниями.

В первом случае, когда надо собрать обед из одного салата, двух

супов и трех вторых, то сочетания будут перемножаться [tex]C_{10}^1*C_8^2*C_6^3[/tex] так как выбор салатов,  супов и вторых происходит независимо друг от друга.

То же и во втором случае.

По формуле

[tex]C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}[/tex]

[tex]C_{10}^1*C_8^2*C_6^3+C_{10}^3*C_8^1*C_6^2=\frac{10!}{9!*1!}*\frac{8!}{2!*6!}*\frac{6!}{3!*3!}+\frac{10!}{3!*7!}*\frac{8!}{7!*1!}*\frac{6!}{2!*4!}=[/tex]

[tex]=10*(4*7)*(5*4)+(10*3*4)*8*(3*5)=5600+14400=20000[/tex]