Verified answer

(∛3+√2)¹⁵

C⁰₁₅ (∛3)¹⁵*(√2)⁰ +C¹₁₅(∛3)¹⁴*√2¹+C²₁₅ (∛3)¹³*√2² + C³₁₅ (∛3)¹²*√2³ +

+ C⁴₁₅ (∛3)¹¹*√2⁴ + C⁵₁₅ (∛3)¹⁰*√2⁵ …..+ C¹²₁₅ (∛3)³*√2¹² +.........

                                                       15!           12!*13*14*15                              C¹²₁₅  (∛3)³*√2¹² = C¹²₁₅ (3)*2⁶=  -----------  = --------------------- *3*2⁶    =                                                                                3!*12!          3!*12!

         13*14*15       

   =  ------------------ *3* 64    =   87360                                                                                        1*2*3

-------------------------------------------------------------------------------------------

(∛x + (1/x))¹⁶      16=15+1

 T(n+1)= Cⁿ₁₆ (∛x)¹⁶⁻ⁿ * (1/x)ⁿ = Cⁿ₁₆ (x)⁽¹⁶⁻ⁿ⁾/³  * x⁻ⁿ  =Cⁿ₁₆ (x) ⁽¹⁶⁻⁴ⁿ⁾/³ 

значение член разложения бинома не будет зависеть от переменной х ,если показатель степени х равен 0

(16-4n)/3=0  ⇒16-4n=0   n=4    T(n+1)=Т(4+1)=Т(5)

Значит пятый член разложения бинома не зависит от переменной х