За пределами круга есть точка A. Касательная AB проходит через точку A, и два преемника AC и AD пересекают круг в точках F и E соответственно (см. Рисунок 9.20). Известно, что AB = 2/10 см, DE = 6 см, но CF: FA = 3: 2. Расчеты длин секций AC и AD.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
AC = 10
AD = 10
Пошаговое объяснение:
AF * AC = AB^2 (теорема о квадрате касательной)
2x * 5x = (2√10)^2
10x^2 = 40
x = 2, значит, AC = 5x = 10
AE * AD = AB^2 (теорема о квадрате касательной)
Обозначим t = AE, получается:
t * (t + 6) = 40
t^2 + 6t - 40 = 0
(t + 10)(t - 4) = 0
t = 4 (т. к. t > 0)
AD = AE + DE = t + 6 = 10