Ответ:

Ми можемо використати формулу для обчислення сили, що діє на провідник, який перебуває в магнітному полі, коли він розташований під кутом 90 градусів до ліній індукції:

\[F = BIL\sin(\theta),\]

де:

- F - сила в ньютонах (мН),

- B - індукція магнітного поля в теслах (Тл),

- I - сила струму в амперах (А),

- L - довжина провідника в метрах (м),

- θ - кут між напрямом струму і напрямом лінійної індукції.

Ми знаємо B = 100 мТл (100 * 10^-3 Тл), I = 1 А, θ = 90 градусів (провідник розташований під прямим кутом до ліній індукції), і F = 40 мН (40 * 10^-3 Н).

Потрібно знайти довжину провідника L. Ми можемо перегрупувати формулу і вирішити для довжини:

\[L = \frac{F}{BIsin(\theta)}.\]

Підставляючи відомі значення:

\[L = \frac{40 * 10^{-3}\,Н}{100 * 10^{-3}\,Тл * 1\,А * \sin(90°)}.\]

Оскільки sin(90°) дорівнює 1, ми можемо спростити вираз:

\[L = \frac{40 * 10^{-3}\,Н}{100 * 10^{-3}\,Тл * 1\,А * 1}.\]

Тепер можемо обчислити довжину провідника L:

\[L = \frac{40 * 10^{-3}}{100 * 10^{-3}} = 0.4\,метра.\]

Отже, довжина провідника становить 0.4 метра.