Verified answer

Ответ:

Значение угла α равно 30°.

Объяснение:

Определить значение угла α, изображенного на рисунке.

Дано: Окр.(О,r);

SO = OK = SK = r;

CK - касательная.

Найти: угол α

Решение:

Рассмотрим ΔSOK.

SO = OK = SK = r (условие)

⇒ ΔSOK - равносторонний

∠KSO = ∠SOK = ∠OKS = 60°

• Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

⇒ ОК ⊥ СК

α = 90° - ∠OKS = 90° - 60° = 30°

Значение угла α равно 30°.