Verified answer

Ответ:

r = 9

Объяснение:

Проведём TR, которая является радиусом r окружности.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу в точке касания, тоесть ST ⊥ TR

⇒ ΔSTR - прямоугольный треугольник.

Вычислим TR по теореме Пифагора:

SR² = TR² + ST²

41² = TR² + 40²

TR² = 41² - 40²

TR = √(1681 -1600)

TR = √81

TR = 9 = r