Verified answer

Ответ:

S(∆BSA)=180 см²

Объяснение:

∆SOD- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

SD=√(SO²-DO²)=√(12²-7,2²)=√(144-51,84)=

=√92,16=9,6 см

Пропорциональные отрезки прямоугольного треугольника (∆SCO- прямоугольный треугольник)

SO²=SD*SC; → SC=SO²/SD=12²/9,6=15см.

По теореме Пифагора:

СО=√(SC²-SO²)=√(15²-12²)=9см

∆САО- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

СА=√(АО²-СО²)=√(15²-9²)=12см

АВ=2*СА=2*12=24см.

S(∆BSA)=½*AB*SC=½*24*15=180см²