Verified answer

Ответ:

Расстояние от центра шара до плоскости ромба равно 4,8см

Объяснение:

АО=ОС, свойство ромба

АО=АС/2=12/2=6см

ВО=OD, свойство ромба

ВО=ВD/2=9/2=4,5 см

∆ABO- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

АВ=√(АО²+ВО²)=√(6²+4,5²)=√(36+20,25)=

=√56,25=7,5см.

S(ABCD)=½*AC*BD=12*9/2=54см²

S(ABCD)=h*AB; → h=S(ABCD)/AB=54/7,5=7,2 см

r=h/2=7,2/2=3,6 см (КО=r=3,6см)

∆КОМ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

ОМ=√(КМ²-КО²)=√(R²-r²)=√(6²-3,6²)=

=√(36-12,96)=√23,04=4,8 см