100балов,помогите
Тітка Груша продає кабачки. Три кабачки вона продає за 5 доларів, чотири кабачки — за 6 доларів, а п'ять кабачків - за 7 доларів. У жодній іншій кількості тітка Груша кабачки не продає. Вчора вона продала 100 кабачків та виручила за них 160 доларів. Скільки продажів зробила вчора тітка Груша?
Тітка Груша продає кабачки. Три кабачки вона продає за 5 доларів, чотири кабачки — за 6 доларів, а п'ять кабачків - за 7 доларів. У жодній іншій кількості тітка Груша кабачки не продає. Вчора вона продала 100 кабачків та виручила за них 160 доларів. Скільки продажів зробила вчора тітка Груша?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Позначимо кількість трьох кабачків, які продається за 5 доларів, через "а", кількість чотирьох кабачків, які продаються за 6 доларів, через "б", а кількість п'яти кабачків, які продаються за 7 доларів, через "в". Оскільки тільки ці три види кабачків можна купити, то кількість кабачків, які купили вчора, можна виразити як 3a + 4б + 5в = 100. З іншого боку, виручка складає 5а + 6б + 7в = 160 доларів.
Ми маємо систему двох рівнянь з трьома невідомими. Щоб розв'язати її, ми можемо використовувати метод елімінації.
Помножимо перше рівняння на 6 і віднімемо його від другого:
5а + 6б + 7в = 160
(18а + 24б + 30в = 80)
13а - 14б - 23в = 80 - 160 = -80
Помножимо перше рівняння на 4 і віднімемо його від третього:
3а + 4б + 5в = 100
(12а + 16б + 20в = 75)
9а - 12б - 15в = 100 - 75 = 25
Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:
13а - 14б - 23в = -80
9а - 12б - 15в = 25
Розв'язуючи цю систему, ми отримуємо:
а = 11, б = 2, в = 5
Отже, тітка Груша продала 33 кабачки за 55 доларів, 8 кабачків за 12 доларів та 25 кабачків за 35 доларів. Загалом вона зробила 66 продажів.