ДАЮ 100 БАЛІВ. Двоє робітників, працюючи разом, закінчили встановлення електричних дротів за 6 днів. За скільки днів цю роботу виконає кожний із них, якщо одному на це потрібно на 5 днів більше, ніж другому?
План виконання завдання:
1) розв’яжіть завдання на аркуші паперу (розв’язання має містити необхідні пояснення та логічні дії чи обчислення);
2) сфотографуйте чи відскануйте аркуші з розв’язанням;
План виконання завдання:
1) розв’яжіть завдання на аркуші паперу (розв’язання має містити необхідні пояснення та логічні дії чи обчислення);
2) сфотографуйте чи відскануйте аркуші з розв’язанням;
Answers & Comments
Ответ:
10 дней и 15 дней
Объяснение:
Вся работа = 1
Выполнит работу 1 рабочий — х дней
Выполнит работу 2 рабочий — х + 5 дней
Выполняет за 1 день 1 рабочий — 1/х
Выполняет за 1 день 2 рабочий — 1/(х + 5) дней
Выполняют за 1 двое рабочих работая вместе = 1/6 часть работы
1/х + 1/(х + 5) = 1/6
х + 5 + х = 1/6х(х + 5)
2х + 5 = 1/6х² + 5/6х
-1/6х² - 5/6х + 2х + 5 = 0 | * -6
х² + 5х - 12х - 30 = 0
х² - 7х - 30 = 0
а = 1; в = -7; с = -30
Д = в² - 4ас
Д = (-7)² - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169
√Д = √169 = 13
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (7 - 13)/(2*1) = -6/2 = -3
Не подходит, так как количество дней не может иметь отрицательное значение
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (7 + 13)/(2*1) = 20/2 = 10
Выполнит работу 1 рабочий = (х) = 10 дней
Выполнит работу 2 рабочий = (х + 5) = 15 дней