Ответ:

[tex]\displaystyle y = 5x+7[/tex]

Объяснение:

Теория: Формула касательной к графику:
y = f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

Решение:
[tex]\displaystyle f'(x)=(x^2+3x+8)' = 2x+3[/tex]
[tex]\displaystyle y = (1^2+3*1+8)+(2*1+3)(x-1)[/tex]
[tex]\displaystyle y = (1+3+8)+(2+3)(x-1)[/tex]
[tex]\displaystyle y = 12+5(x-1)[/tex]
[tex]\displaystyle y = 12+5x-5[/tex]
[tex]\displaystyle y = 5x+7[/tex]