1) х²<7х+18

х²-7х-18<0

х²-7х-18=0

По теореме обратной теореме Виета х=9; х=-2

_____-2____________9____________

+                       -                          +

х∈(-2;9)

2) x²-12x>-9x+9-x²

2x²-3x-9>0

по теореме, обратной теореме  Виета корни левой части х=3; х=-1.5

______-1.5_______3__________

+                     -                 +

х∈(-∞;-1.5)∪(3;+∞)

3)х²-4х≤-х+20-х²

2х²-3х-20≤0

по теореме, обратной теореме Виета  корни левой части х=4; х=-2.5

______-2.5_______4__________

+                     -                 +

х∈[-2.5;4]

4) 10х²+23х-22<-5x²

16x²+23x-22<0

15x²+23x-22=0

х=(-23±√(529+11320))/30=(-23±43)/30

х=-2.2

х=2/3

______-2.2_________2/3_____

+                       -                          +

х∈(-2.2;2/3)