Объяснение: Смотрите рисунок. Красная линия со стрелкой - луч Солнца, касательный к поверхности Луны. d - расстояние от горы до терминатора; h - высота горы; r - радиус Луны.
По условию d/r = 0,08. Отсюда d = r * 0,08.
Из рисунка видно, что по теореме Пифагора (r + h)² = d² + r² = (r * 0,08)² + r² = r²(1 + 0,0064). Таким образом, имеем: (r + h)² = r²*1,0064. Или r + h = r * 1,003194896. Отсюда h = r * 1,003194896 - r =
r *0,003194896 = 1,7*10^6 * 0,003194896 ≈ 5431,3 м
Answers & Comments
Ответ: Высота горы ≈ 5431,3 м
Объяснение: Смотрите рисунок. Красная линия со стрелкой - луч Солнца, касательный к поверхности Луны. d - расстояние от горы до терминатора; h - высота горы; r - радиус Луны.
По условию d/r = 0,08. Отсюда d = r * 0,08.
Из рисунка видно, что по теореме Пифагора (r + h)² = d² + r² = (r * 0,08)² + r² = r²(1 + 0,0064). Таким образом, имеем: (r + h)² = r²*1,0064. Или r + h = r * 1,003194896. Отсюда h = r * 1,003194896 - r =
r *0,003194896 = 1,7*10^6 * 0,003194896 ≈ 5431,3 м