Дан произвольный треугольник ABC, для которого определен следующий набор характерных параметров: a,b,c - стороны треугольника, альфа, бета, гамма - углы (в градусах), h - высота, опущенная на сторону c, S - площадь, P - периметр треугольника. По трем заданным параметрам вычислить все остальные возможные сочетания параметров: S,с,а. Замечание: входные (исходные) и выходные значения углов представить в градусной мере. A-5 B-6 C-7 h-4.2 Альфа-44.42 Бетта-57.12 Гамма-78.46 Площадь-14.7 Периметр-18
Answers & Comments
Объяснение:
var
a, b, S, c, alpha, betta, gamma, H, P: real;
x, ar, br, gr: real;{alpha, beta. gamma в радианах}
begin
write('Введите длины двух сторон треугольника и площадь: ');
readln(a, b, S);
x := 2 * S / (a * b);
if x > 1 then writeln('Такой треугольник невозможен')
else
begin
gr := ArcSin(x);
c := Sqrt(Sqr(a) + Sqr(b) - 2 * a * b * Cos(gr));
P := a + b + c;
ar := ArcSin(a * Sin(gr) / c);
br := Pi - (ar + gr);
H := b * Sin(ar);
alpha := ar * 180 / Pi;
betta := br * 180 / Pi;
gamma := 180 - (alpha + betta);
writeln('Решение треугольника');
writeln('a=', a, ', b=', b, ', c=', c:0:5);
writeln('Alpha=', alpha:0:2, ', Betta=', betta:0:2, ', Gamma=', gamma:0:2);
writeln('P=', P:0:5, ', H=', H:0:5, ', S=', S)
end
end.
Тестовое решение:
Введите длины двух сторон треугольника и площадь: 3 4 6
Решение треугольника
a=3, b=4, c=5.00000
Alpha=36.87, Betta=53.13, Gamma=90.00
P=12.00000, H=2.40000, S=6