Ответ:

Пошаговое объяснение:

 1 .   OK = OB = OC = AK = 4,5 . За власт. радіуса , проведеного

      до дотичної , ОВ⊥АВ , ОС⊥АС  , тому  ΔАОВ  і  ΔАОС  -

     прямокутні . Крім того ΔАОВ = ΔАОС  за гіпотенузою і катетом

( ОВ = ОС = r ,  а  гіпотенуза ОА - спільна ) . Звідси ∠ОАВ = ∠ОАС .

У ΔАОВ  ОВ = 1/2 ОА , тому  ∠ОАВ = 30° .

     ∠ВАС = 2 * ∠ОАВ = 2 * 30° = 60° ;  ∠ВАС = 60° .

  2 . ОА⊥АС ( власт. радіуса  і дотичної ) . ΔАОВ - рівносторонній ,

       тому ∠ОАВ = 60° .  ∠ВАС = ∠ОАС - ∠ОАВ = 90° - 60° = 30° ;

      ∠ВАС = 30° .

  3 . ОВ⊥АВ  ( власт. радіуса  і дотичної ) , тому  ΔАОВ - прям - ний .

      ∠А = 90° - ∠АОВ  = 90° - 60° = 30°, тому ОВ = 1/2 ОА ;

   ОА = 2 * ОВ = 2 * 12 = 24 . За Т. Піфагора    АВ = √( ОА² - ОВ² ) =

    = √( 24² - 12² ) = √ [ 12²( 2² - 1 ) ] = 12√3 ;     АВ = 12√3 .