Verified answer

5. угол АВС, опирающийся на диаметр окружности, — прямой. тогда ∠АВС-∠АВО=∠ОВС, но ∠ОАВ и ОВА равны как углы при основании АВ равнобедренного треугольника ( т.к. ОА=ОВ- радиусы одной окружности) ∠=90°-25°=65°

Ответ 65°

6. ΔКОN-равнобедренный, т.к. ОК=ОN (радиусы одной окружности), пусть Т- середина KN, т.к. медиана ОТ проведена к основанию треугольника, то она и биссектриса угла КОN, который легко найти с.о. ∠MON-∠МОК=180°-116°=64°, значит, искомый угол равен 64°/2=32°

Ответ 32°

7 а) т.к. радиус ОС, проведенный в точку касания С, перпендикулярен касательной СD, то ∠ОСD=90°, а т.к. ОС=ОА как радиусы одной окружности, и по условию ∠ОАС=40°, то ∠ОАС=∠ОСА=40°, ∠АСD=40°+90°=130°. В треугольнике АСD:

∠А=40°; ∠С=130°; ∠D=180°-40°-130°=10°

Вывод: т.к. углы все разные, то разными будут и стороны в треугольнике, значит, треугольник разносторонний.

Ответ разносторонний треугольлник

б) т.к. вершины треугольника- это точки, из которых проведено по две касательные к окружности, а отрезки их до точек касания равны, то  боковые стороны равны по 5+3=8(см), а основание 3+3=6 (см), значит, периметр равен 8+8+6=22(см)

Ответ 22 см