Ответ:

12/13

Объяснение:

по основному тригонометрическому тождеству [tex]cos^{2} = 1 - sin^{2}\\ cos^{2} = 1 - \frac{25}{169}\\cos^{2} = \frac{144}{169} \\cos = \sqrt{\frac{144}{169}} \\cos = \frac{12}{13}[/tex]

Задание: вычислить соsa, если sina=5/13 и 0°≤а≤90°.

Решение:

Угол находится в первой четверти. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

[tex] \boxed{ \displaystyle \sin {}^{2} \alpha + \cos {}^{2} \alpha = 1} \to \: \cos \alpha = \sqrt{1 - \sin {}^{2} \alpha } = \sqrt{1 - \bigg( \dfrac{5}{13} \bigg) {}^{2} } = \sqrt{1 - \dfrac{25}{169} } = \sqrt{ \dfrac{144}{169} } = \bf \dfrac{12}{13} .[/tex]

Ответ: 12/13