Відповідь:

Покрокове пояснення:

Площа меншого із сегментів кола може бути знайдена за формулою:

S = (r^2/2) * (θ - sinθ)

де r - радіус кола, а θ - центральний кут, що відповідає основі сегмента.

У нашому випадку, оскільки трикутник є правильним, радіус кола, вписаного в нього, можна знайти за формулою:

r = a / (2 * sin(π/3)) = a / √3

де π - число Пі.

Також можна помітити, що центральний кут, що відповідає основі меншого сегмента, становить 120 градусів, оскільки він утворюється між серединним перпендикуляром до сторони трикутника та сегментом кола.

Тому, площа меншого сегмента може бути знайдена за формулою:

S = (r^2/2) * (θ - sinθ) = (a^2/6) * (2π/3 - sin(2π/3)) = (a^2/6) * (2π/3 - √3/2)

Отже, площа меншого із сегментів, основою якого є сторона правильного трикутника, дорівнює (a^2/6) * (2π/3 - √3/2).