Объяснение:

1.

сумма углов треугольника равна 180°

А) 40+ 60+90 =190 - нет

Б) 30+10+50=90° - нет

В) 20+70+90=180 - да

Г) 80+60+30=170 - нет

2.

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол и наоборот,

АС>ВС, значит ∠А<∠В

ответ: А

3. — Г

4.

В ранобедренном треугольнике углы при основании равны:

угол при вершине=180-2•57=66°

5.

сумма углов в прямоугольном тр-ке равна 90°

∠Р=90-∠РКМ=90-60=30°

∠С=90-∠МКС=90-40=50°

∠РКС=∠РКМ+∠МКС=60+40=100°

6.

а=7,1 см

b=2,3 см

в треугольнике сумма двух сторон должна быть больше,чем третья

а+b>c

a+c>b

b+c>a

7,1+2,3>c

7,1+c>2,3

2,3+c>7,1

9,4>c ; c<9,4

c>2,3-7,1 ; c> -4,8

с>7,1-2,3 ; с>4,8 ; 4,8<с

4,8<с<9,4

ответ: 5

7.

∠1=х°

∠2=2х°

∠3=х-8°

сумма углов треугольника 180:

∠1+∠2+∠3=180

х+2х+х-8=180

4х=180+8

4х=188

х=47

∠1=47°

∠2=2•47=94°

∠3=47-8=39°

8.

∆АВС :

∠Свнеш=108°

∠А=5х°

∠В=7х°

∠А=? ; ∠В=?

Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника не смежных с этим внешним углом:

∠А+∠В=∠Свнешний

5х+7х=108

12х=108

х=9

∠А=5•9=45°

∠В=7•9=63°

9.

∆АВС - прямоугольный:

∠В=90-∠ВАС=90-60=30°

∠ВАТ=∠САТ=∠ВАС:2=60:2=30° т.к АТ - биссектриса.

∆ВТА - равнобедреный,т.к углы при основании равны 30°, значит АТ=ТВ=12 см

∆АСТ - прямоугольный:

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

СТ=АТ:2=12:2=6 см

СВ=ТВ+СТ=12+6=18 см