Объяснение:

1.

АН=АС:2=32:2=16

по теореме Пифагора:

DH=√(AD²-AH²)=√(20²-16²)=√144=12

tg∠A=DH/AH=12/16=3/4

ответ: в)

2.

СD=2x см

AC=5x см

по теореме Пифагора:

АС²=СD²+AD²

(5х)²=(2х)²+(2√21)²

25x²=4x²+84

21x²=84

x²=4

x=2

CD=2•2=4 см

AC=5•2=10 см

ответ: б)

3.

1. sinα=AC/AB ; AC=10•0,3=3 см

1. — A

2.

tgα=AC/BC ; BC=9/(3/2)=6 см

2. — Г

3.

sinα=AC/AB ; AB=1,4/0,7=2 см

3. — Б

4.

соsα=AC/AB ; AB=5/(1/3)=15 см

4. — Д

4.

d1=16 см

а=4√5 см

диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам:

по теореме Пифагора:

d2/2=√(а²-(d1/2)²)=√((4√5)²-(16/2)²)=

=√(80-64)=√16=4 см

tgα=(d1/2)/(d2/2)=(16/2)/4=8/4=2

5.

∆АВС ; АВ=х см ; АС=х+6 см ; АК - биссектриса;

ВК=3 см ; КС=5 см

по свойству биссектрисы:

АС/АВ=КС/ВК

(х+6)/х=5/3

5х=3(х+6)

5х=3х+18

2х=18

х=9 см АВ

АС=9+6=15 см

ВС=ВК+КС=3+5=8 см

6.

а=11 см

с=5 см

b=5 см

d=?

x=(a-b)/2=(11-5)/2=3 см

по теореме Пифагора:

h=√(c²-x²)=√(5²-3²)=√16=4 см

по теореме Пифагора:

d=√((a-x)²+h²)=√((11-3)²+4²)=√80=4√5 см