Verified answer

Щоб перевірити, чи належить точка графіку достатньо підставити координати.

А (-1;-4)
Підставляємо значення

[tex]-4=\frac{-4}{-1} \\-4\neq 4[/tex]

Точка не належить графіку.

В(0.5; -8)

(ділити на 0,5 те саме, що множити на 2)

[tex]-8=\frac{-4}{\frac{1}{2} } \\-8=-8[/tex]

Точка належить графіку.

с(-1;4) (дивимось на точку А)

[tex]4=\frac{-4}{-1}\\4=4[/tex]

Точка належить графіку.

Д(16;-4)

[tex]-4=-\frac{4}{16} \\-4\neq -0.25[/tex]

Точка не належить графіку.

Е(-0.25;-16)

[tex]-16=\frac{-4}{-\frac{1}{4} }\\-16\neq 16[/tex]

Точка не належить графіку.

[tex]\displaystyle\bf\\y=-\frac{4}{x} \\\\1)\\\\A(-1 \ ; \ -4) \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=-1 \ \ ; \ \ y=-4\\\\\\-4=-\frac{4}{-1}\\\\\\-4=4 \ - \ neverno}[/tex]

Ответ  :  график не проходит через эту точку .

[tex]\displaystyle\bf\\y=-\frac{4}{x} \\\\2)\\\\B(0,5 \ ; \ -8) \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=0,5 \ \ ; \ \ y=-8\\\\\\-8=-\frac{4}{0,5}\\\\\\-8=-8 \ - \ verno[/tex]

Ответ  :  график проходит через эту точку

[tex]\displaystyle\bf\\y=-\frac{4}{x} \\\\3)\\\\C(-1 \ ; \ 4) \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=-1 \ \ ; \ \ y=4\\\\\\4=-\frac{4}{-1}\\\\\\4=4 \ - \ verno[/tex]

Ответ  :  график проходит через эту точку

[tex]\displaystyle\bf\\y=-\frac{4}{x} \\\\4)\\\\D(16 \ ; \ -4) \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=16\ \ ; \ \ y=-4\\\\\\-4=-\frac{4}{16}\\\\\\-4=-0,25 \ - \ neverno[/tex]

Ответ  :  график не проходит через эту точку

[tex]\displaystyle\bf\\y=-\frac{4}{x} \\\\5)\\\\E(-0,25 \ ; \ -16) \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=-0,25 \ \ ; \ \ y=-16\\\\\\-16=-\frac{4}{-0,25}\\\\\\-16=16 \ - \ neverno[/tex]

Ответ  :  график не проходит через эту точку