Ответ:

≈150 см²

Объяснение:

Дано: АВСД - трапеція, АВ=СД, ВС=12 см, АД=13 см. АС - бісектриса.

S(АВСД) - ?

Якщо діагональ трапеції є бісектрисою гострого кута, то бічна сторона дорівнює меншій основі.

АВ=СД=ВС=12 см.;  

Проведемо висоти СН і ВК. КН=ВС=12 см;  ΔАВК=ΔСДН за катетом і гіпотенузою, отже АК=ДН=(13-12)/2=0,5 см.

Знайдемо СН з теоремою Піфагора:

СН²=СД²-ДН²=144-0,25=143,75;  СН=√143,75 см.

S=(12+13)/2 * √143,75 = 12,5 * √143,75 ≈150 см²