Ответ:
≈150 см²
Объяснение:
Дано: АВСД - трапеція, АВ=СД, ВС=12 см, АД=13 см. АС - бісектриса.
S(АВСД) - ?
Якщо діагональ трапеції є бісектрисою гострого кута, то бічна сторона дорівнює меншій основі.
АВ=СД=ВС=12 см.;
Проведемо висоти СН і ВК. КН=ВС=12 см; ΔАВК=ΔСДН за катетом і гіпотенузою, отже АК=ДН=(13-12)/2=0,5 см.
Знайдемо СН з теоремою Піфагора:
СН²=СД²-ДН²=144-0,25=143,75; СН=√143,75 см.
S=(12+13)/2 * √143,75 = 12,5 * √143,75 ≈150 см²
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
≈150 см²
Объяснение:
Дано: АВСД - трапеція, АВ=СД, ВС=12 см, АД=13 см. АС - бісектриса.
S(АВСД) - ?
Якщо діагональ трапеції є бісектрисою гострого кута, то бічна сторона дорівнює меншій основі.
АВ=СД=ВС=12 см.;
Проведемо висоти СН і ВК. КН=ВС=12 см; ΔАВК=ΔСДН за катетом і гіпотенузою, отже АК=ДН=(13-12)/2=0,5 см.
Знайдемо СН з теоремою Піфагора:
СН²=СД²-ДН²=144-0,25=143,75; СН=√143,75 см.
S=(12+13)/2 * √143,75 = 12,5 * √143,75 ≈150 см²