Пошаговое объяснение:

Знайдемо вид трикутника. За теоремою Піфагора, якщо a, b, і c - сторони трикутника і "c" - найбільша сторона, то:

Якщо a^2 + b^2 < c^2, то це гострийкутний трикутник.

Якщо a^2 + b^2 > c^2, то це тупокутний трикутник.

Якщо a^2 + b^2 = c^2, то це прямокутний трикутник.

У вашому випадку:

a = 8 см, b = 15 см, c = 17 см.

8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289

17^2 = 289

Оскільки a^2 + b^2 дорівнює c^2, то це прямокутний трикутник.

Тепер знайдемо косинуси його кутів. Позначимо гострий кут як α, а решту кутів позначимо як β та γ.

Відомо, що косинус кута в правильному трикутнику можна знайти за формулою:

cos(α) = a / c

cos(β) = b / c

cos(γ) = a / b

У нашому випадку:

cos(α) = 8 / 17

cos(β) = 15 / 17

cos(γ) = 8 / 15

Отже, косинуси кутів прямокутного трикутника дорівнюють:

cos(α) = 8/17, cos(β) = 15/17, cos(γ) = 8/15.