ДАЮ 100 БАЛОВ,ЕСЛИ СПОЗОБ ЗА 8КЛАСС
Менша сторона прямокутника дорівнює 16см і утворює з діагоналями кут, що дорівнює 60. Середини сторін послідовно сполучено. Визначте вид та обчисліть перемитр утвореного чотирикутника
Менша сторона прямокутника дорівнює 16см і утворює з діагоналями кут, що дорівнює 60. Середини сторін послідовно сполучено. Визначте вид та обчисліть перемитр утвореного чотирикутника
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
128√3 (м²)
Пошаговое объяснение:
Перевод: Меньшая сторона прямоугольника равна 16 м и образует с его диагональю угол 60°. Середины всех сторон прямоугольника последовательно соединены. Найдите площадь образованного четырехугольника.
Решение.
По определению тангенса угла BAC (см. рисунок):
tg∠BAC= BC/AB.
Отсюда, учитывая AB=16 м и ∠BAC = 60°, получим
BC = AB•tg60° = 16√3 м.
Соединяем середины M, N, L и K прямоугольника. Так как MK=MN=LN=LK как гипотенузы равных треугольников, то получаем ромб, диагонали которого равны
KN = AB = 16 м, ML = BC = 16√3 м.
Определим площадь ромба через его диагонали:
S = (d1·d2)/2 = (ML·KN)/2 = (16 · 16√3)/2 = 128√3 (м²).