Verified answer

Ответ:

Обозначим первое число как x, а второе - как y. Тогда по условию задачи:

x = y + 8 (1) (первое число больше второго на 8)

x^2 - y^2 = 560 (2) (квадрат первого на 560 больше квадрата второго)

Мы можем преобразовать уравнение (2), используя разность квадратов:

(x + y)(x - y) = 560

Заменим x на y + 8 из уравнения (1):

(y + 8 + y)(y + 8 - y) = 560

(2y + 8)(8) = 560

2y + 8 = 70

2y = 62

y = 31

Теперь мы можем найти x, используя уравнение (1):

x = y + 8 = 31 + 8 = 39

Итак, два искомых натуральных числа - 31 и 39.

Ответ:

y = 31

x = 39

Объяснение:

x = y + 8

x^2 = y^2 + 560

(y + 8)^2 = y^2 + 560      (выразили х через у)

y^2 + 16y + 64 = y^2 + 560

16y = 496

y = 31

x = y + 8 = 31 + 8 = 39