Verified answer

Ответ:  Радиус звезды больше радиуса Солнца в ≈ 19,75 раз.

Объяснение:   Дано:

Светимость Солнца  Lс = 1

Температура поверхности Солнца Тс = 6000 К

Радиус Солнца Rс = 1

Светимость звезды Lз = 100 Lс

Температура звезды Тз = 9000 К

Найти радиус звезды в радиусах Солнца  Rз - ?

Светимость звезды пропорциональна четвертой степени температуры (Т) звезды и зависит от площади её поверхности, которая пропорциональна квадрату радиуса (R) звезды.   Т.е. если температуры двух одинаковых по размеру звезд различаются в два раза, то их светимости будут различаться в 2^4 = 16 раз.   Если температуры звезд одинаковы, а радиусы различаются в два раза, то светимости звезд будет различаться в 2^2 = 4 раза.        Таким образом, Lз/Lс =

= (Тз/Тс)^4 * (Rз/Rс)².  Отсюда Rз = √{Lз*Rс²(Тс/Тз)^4} =

  √(100*1²(6000/9000)^4} ≈ 19,75 Rс