Даны точки A, В, С такие, что АВ = 3 см; ВС = 4 см; АС = 7 см. Сколько плоскостей можно провести через точки A, B,C?
Объяснение:
Аксиома 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Значит весь вопрос в том : лежат ли они на одной прямой или нет.
1) А_____В_______С. Такой случай возможен, тк АС=7 и АВ+ВС=3+4=7.
Три точки лежат на одной прямой=> можно провести бесконечно много плоскостей.
2) Случай когда точки не лежат на одной прямой , тк образуется треугольник со сторонами 3,4,7 сантиметров, невозможен согласно неравенству треугольника. Сумма двух сторон АВ+ ВС= АС, чего быть не может.
Answers & Comments
Даны точки A, В, С такие, что АВ = 3 см; ВС = 4 см; АС = 7 см. Сколько плоскостей можно провести через точки A, B,C?
Объяснение:
Аксиома 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Значит весь вопрос в том : лежат ли они на одной прямой или нет.
1) А_____В_______С. Такой случай возможен, тк АС=7 и АВ+ВС=3+4=7.
Три точки лежат на одной прямой=> можно провести бесконечно много плоскостей.
2) Случай когда точки не лежат на одной прямой , тк образуется треугольник со сторонами 3,4,7 сантиметров, невозможен согласно неравенству треугольника. Сумма двух сторон АВ+ ВС= АС, чего быть не может.
Ответ. Бесконечно много плоскостей