S =1/8*4πR² =πR²/2 ; S/π =R²/2 =(1,2)²/2 =0,72. -------------------------------------- V =1/3πR²*x ,где R радиус основания конуса , x_ высота но R*x =r√(R²+x²) , здесь r это радиус шара * * * 1/2SΔ R²x² =R²r² +r²x² ; R² =r²x²/(x² - r²) ;
V =1/3*πr²x³/(x² - r²) ; V ' =1/3*πr²(3x²(x² -r²) -2x*x³)/(x² -r²)² =1/3*πr²*x²(x² -3r²)/(x² -r²)² V ' =3*πr²*x²(x +√3r)(x -√3r)/(x² -r²)² V ' + - - + ----------------- - r√3 -------- 0---------r√3----- V ↑ ↓ min ↑ H=x = r√3 =2√3*√3 = 6 .
Answers & Comments
Verified answer
S =1/8*4πR² =πR²/2 ;S/π =R²/2 =(1,2)²/2 =0,72.
--------------------------------------
V =1/3πR²*x ,где R радиус основания конуса , x_ высота
но
R*x =r√(R²+x²) , здесь r это радиус шара * * * 1/2SΔ
R²x² =R²r² +r²x² ;
R² =r²x²/(x² - r²) ;
V =1/3*πr²x³/(x² - r²) ;
V ' =1/3*πr²(3x²(x² -r²) -2x*x³)/(x² -r²)² =1/3*πr²*x²(x² -3r²)/(x² -r²)²
V ' =3*πr²*x²(x +√3r)(x -√3r)/(x² -r²)²
V ' + - - +
----------------- - r√3 -------- 0---------r√3-----
V ↑ ↓ min ↑
H =x = r√3 =2√3*√3 = 6 .