infor5
С логарифмическим уравнением Выполним замену Пусть lg y =t тогда t^2 + t - 6 = 0 D=25 корни t1= 2 и t2= -3 Обратная замена lg y =2 откуда y=100 lg y= - 3 откуда y= 1/1000=0.001 Ответ 100; 0.001 ------------------- тригоном уравнение Синус аргумента в левой части заменяем на - соs x получаем - cos x = sin x Уравнение однородное Делим на cos x tg x = - 1 х= - arctg(-1) +πn = - π/4+ πn где n - целое число Ответ
------------------- Во втором задании число 3 представляем как логарифм по основанию 2 числа 8 получаем log x+log(x+10)=log8+log3 (логарифм по основанию везде 2) log x(x+10) = log 8*3 x(x+10)=24 x^2+10x-24=0 D=196 x1= 2 x2= -12 (лишний корень-под логарифмом должно быть x>0) Ответ 2
-------------------- если в первом задании числа д.быть равны то (1/5)^x=25√5 5^(-x)=5^2 * 5^(1/2) 5^(-x)=5^2.5 -x=2.5 x= - 2.5 Ответ - 2.5
Answers & Comments
Выполним замену Пусть lg y =t тогда t^2 + t - 6 = 0 D=25 корни t1= 2 и t2= -3
Обратная замена lg y =2 откуда y=100
lg y= - 3 откуда y= 1/1000=0.001
Ответ 100; 0.001
-------------------
тригоном уравнение Синус аргумента в левой части заменяем на - соs x
получаем - cos x = sin x Уравнение однородное Делим на cos x
tg x = - 1 х= - arctg(-1) +πn = - π/4+ πn где n - целое число Ответ
-------------------
Во втором задании число 3 представляем как логарифм по основанию 2 числа 8
получаем log x+log(x+10)=log8+log3 (логарифм по основанию везде 2)
log x(x+10) = log 8*3
x(x+10)=24
x^2+10x-24=0 D=196 x1= 2 x2= -12 (лишний корень-под логарифмом должно быть x>0)
Ответ 2
--------------------
если в первом задании числа д.быть равны то (1/5)^x=25√5
5^(-x)=5^2 * 5^(1/2)
5^(-x)=5^2.5
-x=2.5
x= - 2.5 Ответ - 2.5