Трапеция равнобедренная, боковые стороны по 30 см, основания 14 см и 50 см Так как все боковые ребра пирамиды равны по 65 см, высота пирамиды опускается в центр окружности, описанной около трапеции. Трапеция ABCD. Из вершин В и С опустить на основание перпендикуляры, по краям будут 2 равных прямоугольных треугольника с горизонтальным катетом (AD - BC)/2 = (50 - 14)/2 = 18 см ΔCKD Теорема Пифагора CK² = CD² - KD² = 30² - 18² = 576 = 24² Высота трапеции 24 см. Площадь трапеции см²
Окружность, описанная около трапеции ABCD, также описана около треугольника ACD, нужно найти радиус этой окружности ΔACK - прямоугольный.. Теорема Пифагора AC² = AK² + CK² = (50-18)² + 24² = 1600 = 40²
ΔACD по теореме синусов R = 25 см ΔSOD в пирамиде. Теорема Пифагора h² = SO² = SD² - R² = 65² - 25² = 3600 = 60²
Answers & Comments
Verified answer
Трапеция равнобедренная, боковые стороны по 30 см, основания 14 см и 50 смТак как все боковые ребра пирамиды равны по 65 см, высота пирамиды опускается в центр окружности, описанной около трапеции.
Трапеция ABCD.
Из вершин В и С опустить на основание перпендикуляры, по краям будут 2 равных прямоугольных треугольника с горизонтальным катетом
(AD - BC)/2 = (50 - 14)/2 = 18 см
ΔCKD Теорема Пифагора
CK² = CD² - KD² = 30² - 18² = 576 = 24²
Высота трапеции 24 см. Площадь трапеции
Окружность, описанная около трапеции ABCD, также описана около треугольника ACD, нужно найти радиус этой окружности
ΔACK - прямоугольный.. Теорема Пифагора
AC² = AK² + CK² = (50-18)² + 24² = 1600 = 40²
ΔACD по теореме синусов
ΔSOD в пирамиде. Теорема Пифагора
h² = SO² = SD² - R² = 65² - 25² = 3600 = 60²
Объем пирамиды