100 БАЛЛОВ РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
В равнобокой трапеции один из углов равен 120°, диагональ трапеции образует с основанием , угол 30° Найдите боковую сторону и большее основание, если меньшее основание равно 9 см.
В равнобокой трапеции один из углов равен 120°, диагональ трапеции образует с основанием , угол 30° Найдите боковую сторону и большее основание, если меньшее основание равно 9 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
18 см
Объяснение:
Дано: ОКМЕ - трапеция, КО=МЕ; КМ=9 см; ∠М=120°, ∠КЕО=30°. Найти ОЕ.
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°.
∠КМЕ+∠МЕО=180°; ∠МЕО=180-120=60°
∠КЕМ=60-30=30°
∠МКЕ=180-(120+30)=30°
∠МКЕ=∠МЕК, ΔКМЕ - равнобедренный, КМ=МЕ=9 см.
ΔОКЕ; ∠КЕО=1/2 ∠МЕО=30°; ∠О=60°; ∠ОКЕ=30+60=90°, ΔОКЕ - прямоугольный
ОК=1/2 ОЕ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
ОЕ=9*2=18 см