В равнобокой трапеции один из углов равен 120°, диагональ трапеции образует с основанием , угол 30° Найдите боковую сторону и большее основание, если меньшее основание равно 9 см.

Объяснение:

∠ОЕК=∠ЕКМ=30° , как накрест лежащие с секущей КЕ.

ΔКМЕ , по т. о сумме углов треугольника ∠МЕК=180°-120°-30°=30° ⇒

ΔКМЕ -равнобедренный и МК=МЕ=9 см.

Значит ОК=9 см

ΔОКЕ , ∠ОКЕ=120°-30°=90° ⇒ΔОКЕ- прямоугольный ;

по т. об угле 30° , ОК=1/2*ОЕ  , ОК=18 см.