1)D<0
D=(b²+6)²-4(16-b²)=b⁴+12b²+36-64+4b²=b⁴+16b²-28<0
t=b²
t²+16t-28<0
D=256+112=368
t₁=(-16+√368)/2≈1.6
t₂=(-16-√368)/2<0
(t-t₁)(t-t₂)<0 (b²-t₁)(b²-t₂)<0
(b²-t₂)>0
b²-t₁<0
|b|<√t₁
|b|<√1.6
2)D≥0 (корни есть)
16-b²≥0
b²-16≤0
(корни одного знака)
|b|⩽4
ответ |b|⩽4
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Решений нет либо когда дискриминант отрицательный, либо когда оба корня 3^x<0
1)D<0
D=(b²+6)²-4(16-b²)=b⁴+12b²+36-64+4b²=b⁴+16b²-28<0
t=b²
t²+16t-28<0
D=256+112=368
t₁=(-16+√368)/2≈1.6
t₂=(-16-√368)/2<0
(t-t₁)(t-t₂)<0 (b²-t₁)(b²-t₂)<0
(b²-t₂)>0
b²-t₁<0
|b|<√t₁
|b|<√1.6
2)D≥0 (корни есть)
16-b²≥0
b²-16≤0
(корни одного знака)
|b|⩽4
ответ |b|⩽4