Verified answer

Відповідь:

Пояснення:

x→4

(x^2-16)/(x^2-4x)=(x-4)(x+4)/(x(x-4))=(x+4)/x→ (4+4)/4=8/4=2

x→2

(x^2+5)/(x^2-3) → (4+5)/(4-3)=9

x→0

(x^3-3x+1)/(x-4) +1→ 1/(-4) +1=3/4=0.75

x→0

(x-1)√(2-x)/(x^2-1)=√(2-x)/(x+1)→√2/1=√2

Verified answer

кроме первого никаких неопределенностей, просто подставляем число куда стремится предел

lim(x->4) (x² - 16)/(x² - 4x) = lim(x->4) (x - 4)(x + 4)/x(x - 4) = lim(x->4) (x + 4)/x = (4 + 4)/4 = 2

lim(x->2) (x² + 5)/(x² - 3) = (2² + 5)/(2² - 3) = 9

lim(x->0) ((x² - 3x + 1)/(x - 4) + 1) = (0 - 3*0 + 1)/(0 - 4) + 1 = -1/4 + 1 = 3/4

lim(x->0) (x - 1)√(2 - x)/(x² - 1) = (0 - 1)√(2 - 0)/(0 - 1) = √2