Дано:
АВ = ВС, DC = DE
Довести:
∠A = ∠Е
Доказ:
За умовою АВ = ВС, тому ΔАВС - рівнобедрений.
За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо:
∠A = ∠АСВ
∠АСВ = DCE (вертикальні).
За умовою DC = DE, тому ΔCDE - рівнобедрений.
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо:
∠DCE = ∠E
Якщо ∠A = ∠ACB, a ∠ACB =∠DCE i ∠DCE = ∠Е.
Отже, ∠A = ∠Е.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Дано:
АВ = ВС, DC = DE
Довести:
∠A = ∠Е
Доказ:
За умовою АВ = ВС, тому ΔАВС - рівнобедрений.
За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо:
∠A = ∠АСВ
∠АСВ = DCE (вертикальні).
За умовою DC = DE, тому ΔCDE - рівнобедрений.
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо:
∠DCE = ∠E
Якщо ∠A = ∠ACB, a ∠ACB =∠DCE i ∠DCE = ∠Е.
Отже, ∠A = ∠Е.