Дано:

АВ = ВС, DC = DE

Довести:

∠A = ∠Е

Доказ:

За умовою АВ = ВС, тому ΔАВС - рівнобедрений.

За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо:

∠A = ∠АСВ

∠АСВ = DCE (вертикальні).

За умовою DC = DE, тому ΔCDE - рівнобедрений.

За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо:

∠DCE = ∠E

Якщо ∠A = ∠ACB, a ∠ACB =∠DCE i ∠DCE = ∠Е.

Отже, ∠A = ∠Е.