АВСД - параллелограмм, О точка пересечения диагоналей =>АО=ОД=2:2=1, ВО=ОД=2√3:2=√3.
Тк угол АОВ равен 30° , то угол ВОС равен 180°-30°=150° . Поэтому меньшая сторона параллелограмма АВ. НАЙДЁМ её по т косинусов из ∆АВО.
Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" , то
АВ²=ВО²+АО²-2*ВО*АО*cos(<АОВ)
АВ²=√3²+1²-2*√3*1*cos30°,
АВ²= 3+1-2*√3*√3/2
АВ²=1 , АВ =1
1 votes Thanks 1
dDeVoChKa
Добрый день! Если не сложно, помогите, пожалуйста. https://znanija.com/task/46248857
Answers & Comments
Verified answer
АВСД - параллелограмм, О точка пересечения диагоналей =>АО=ОД=2:2=1, ВО=ОД=2√3:2=√3.
Тк угол АОВ равен 30° , то угол ВОС равен 180°-30°=150° . Поэтому меньшая сторона параллелограмма АВ. НАЙДЁМ её по т косинусов из ∆АВО.
Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" , то
АВ²=ВО²+АО²-2*ВО*АО*cos(<АОВ)
АВ²=√3²+1²-2*√3*1*cos30°,
АВ²= 3+1-2*√3*√3/2
АВ²=1 , АВ =1
Verified answer
Ответ:
1 см
Объяснение:
Дано: КМРТ - паралелограм, МТ і КР - діагоналі, МТ=2 см, КР=2√3 см, ∠МОТ=30°. Знайти МК.
Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл, тому
МО=1 см; КО=√3 см.
За теоремою косинусів
МК²=МО²+КО²-2*МО*КО*cos30°=1²+(√3)²-2*1*√3*√3/2=1.
МК=1 см