Решить систему уравнений
{x²+4xy-2y²=-29
{3x-y-6=0

Прошу помощи только у ТатМих Посмотреть ответы Участник Знаний Участник Знаний Решим эту систему способом подстановки
y = 3x-6
x² + 4x(3x - 6) -2(3x -6) = -29.

Упростим это уравнение, получим 5x² - 48x + 43 = 0, откуда х1 =1; х2 =8,6. Подставляя значения х в формулу у = 3х - 6, находим у1 = -3; у2 =19,8

Ответ (1; -3) ; (8,6; 19,8)

• Татьяна проверьте пожалуйста
• хоть мало, коротко ясно понятно правильно))

ТатМих ТатМих

Из второго уравнения выразим значение у :

3x-y-6=0 ⇔  у=3х-6  и подставим в первое уравнение системы:

x²+4xy-2y²=-29

х²+4х(3х-6)-2(3х-6)²=-29

х²+12х²-24х-2(9х²-36х+36)=-29

х²+12х²-24х-18х²+72х-72=-29  

-5х²+48х-72+29=0 умножим на (-1)

5х²-48х+43=0  решаем квадратное уравнение

найдём дискриминант D=b²-4ac

D=(48)²-4*5*43=1444

√D=√1444=38

находим корни

х1=(48-38)/10=10/10=1   у1=3х-6=3*1-6=-3

х2=(48+38)/10=86/10=8.6    у2=3*8.6-6=19.8

Ответ: (1; -3) и (8.6; 19.8)