Помогите пожалуйста
Основания трапеции равны 11 см и 4 см а диагонали 9 см и 12 см. Найдите площадь трапеции (в сантиметрах квадратных)
Основания трапеции равны 11 см и 4 см а диагонали 9 см и 12 см. Найдите площадь трапеции (в сантиметрах квадратных)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
54 см²
Объяснение:
Sтрапеции=1/2* h*(a+b). Ищем высоту. .Проведем отрезок СЕ, параллельный диагонали BD. Получим четырехугольник BCED.
BCED - параллелограмм, т.к. СЕ || BD и ВС || DE (DE лежит на продолжении стороны AD, которая параллельна ВС из определения трапеции), значит, СЕ = BD = 9.
Отрезок АЕ=11+4=15. Треугольник АСЕ - прямоугольный, тк АЕ²=СЕ²+AС², 225=81+144.
Высота СН (этого треугольника) равна высоте трапеции.
Тк ∆АСН~∆ АЕС( по двум углам : прямому и общему А), то СН=(ЕС*АС) :АЕ=7,2 .
Sтрапеции=1/2* h*(a+b)=1/2*7,2*(4+11) =54
Ответ:
S=54 см²
Объяснение: