Ответ:

[tex](x-2y)(y-2x)=0[/tex]

Объяснение:

[tex]2x^2+2y^2=5xy[/tex]

Перенесем все в левую часть

[tex]2x^2+2y^2-5xy=0[/tex]

Представим [tex]-5xy[/tex] как [tex]-4xy-xy[/tex]

[tex]2x^2-4xy+2y^2-xy=0[/tex]

[tex](2x^2-4xy)+(2y^2-xy)=0[/tex]

Вынесем из первой скобки общий множитель [tex]2x[/tex], а из второй [tex]-y[/tex]

[tex]2x\cdot(x-2y)-y(x-2y)=0[/tex]

Вынесем общий множитель [tex]x-2y[/tex]

[tex](x-2y)(2x-y)=0[/tex]

Умножим все на [tex]-1[/tex]

[tex](x-2y)\cdot(-1)(2x-y)=0\Big.\\(x-2y)(y-2x)=0[/tex]