11 .Заранее спасибо за решение )(в моих вопросах есть еще задачи)...

August 2022 2 19 Report

N17 Помогите с заданием, пожалуйста!
Вычислите :
[tex]( {10}^{ - 2} + {10}^{ - 4} + {10}^{ - 6} + {10}^{ - 8} + ...) + 0.(26)[/tex]
Варианты ответа: 9/11; 10/9; 1/3; 3/11 .
Заранее спасибо за решение )

(в моих вопросах есть еще задачи)

iosiffinikov

В скобках сумма бесконечной геометрической прогрессии . Найдём эту сумму :

$b_{1}=10^{-2} \\\\q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{10^{-4} }{10^{-2}}=10^{-4+2}=10^{-2}\\\\S=\frac{b_{1}}{1-q}=\frac{10^{-2}}{1-10^{-2} }=\frac{\frac{1}{100} }{1-\frac{1}{100}}=\frac{1}{100}:\frac{99}{100}=\frac{1*100}{100*99}=\frac{1}{99}\\\\0,(26)=\frac{26}{99}\\\\(10^{-2}+10^{-4}+10^{-6}+10^{-8}+...)+0,(26)=\frac{1}{99}+\frac{26}{99}=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\\\\Otvet:\boxed{\frac{3}{11}}$

1 votes Thanks 1

gnomiha211 Спасибо!

Universalka

Verified answer

Ответ:

3/11

Объяснение:

В первой скобке

0,010101...=0.(01)

0.(01)+0,(26)=0.(27)

1/99=0,(01)

27/99=0,(27)

27/99=3/11

1 votes Thanks 1

gnomiha211 Спасибо большое!

Universalka Пожалуйста

Answers & Comments

Verified answer

dam 50 ballov zadacha na veroyatnostvo vremya perevozki kontejnera soderzhashego

50 ballov legkoe zadanie spasibo zaraneei pravilo v oblachke tut ne zryase

60ballov rasskaz korotko o vtoroj mirovoj vojne na anglijskom yazyke osnovny

60 ballovs pomoshyu grafika funkcii yfx x2 2x3 postrojte grafik sledu

v1 dany tochki a22 i b66 pust tochka c seredina otrezka ab sostavte

pr56 najdite naimenshee rasstoyanie ot tochki a8 0 do grafika funkcii y kore

y55y56 skolko par dejstvitelnyh chisel x y udovletvoryayut sistemu uravnenij

u72 chisla a b c udovletvoryayut sistemu uravnenij najdite znachenie a bcz

zakonchite predlozhenie the waiter had to change the plates several times

kvadratichnaya funkciya y 4x2 3x 1 pri y 05 najti x ne znayu chto dela

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social