пр56) Найдите наименьшее расстояние от точки A(8 ; 0) до графика функции y= коре...

gnomiha211 @gnomiha211

August 2022 1 39 Report

пр56) Найдите наименьшее расстояние от точки A(8 ; 0) до графика функции y= корень(25-(x-5)^2 )

Заранее спасибо!

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Рассмотрим функцию $y=\sqrt{25-(x-5)^2}$ . Найдем ее область определения:

$25-(x-5)^2\geq 0$

$(x-5)^2\leq 25$

$-5\leq x-5\leq 5$

$0\leq x\leq 10$

Таким образом: $D(y)=[0;\ 10]$

Возьмем точку $A(8;\ 0)$ .

Выберем на графике функции $y=\sqrt{25-(x-5)^2}$ некоторую точку $B\left(x;\ \sqrt{25-(x-5)^2} \right)$ .

Найдем расстояние АВ:

$AB=\sqrt{(x-8)^2+(\sqrt{25-(x-5)^2} -0)^2}$

$AB=\sqrt{(x-8)^2+25-(x-5)^2 }$

$AB=\sqrt{x^2-16x+64+25-x^2+10x-25 }$

$AB=\sqrt{-6x+64 }$

Зная область определения функции, то есть ограничение на х, найдем какие значение может принимать выражение для АВ:

$0\leq x\leq 10$

$6\cdot0\leq 6x\leq 6\cdot10$

$0\leq 6x\leq 60$

$-60\leq -6x\leq 0$

$-60+64\leq -6x+64\leq 0+64$

$4\leq -6x+64\leq 64$

$\sqrt{4} \leq \sqrt{-6x+64} \leq \sqrt{64}$

$2 \leq \sqrt{-6x+64} \leq 8$

Таким образом, расстояние АВ может принимать значения из отрезка $AB\in[2;\ 8]$ . Наименьшее расстояние АВ равно 2.

Ответ: 2

6 votes Thanks 6

More Questions From This User See All

gnomiha211 August 2022 | 0 Ответы

dam 50 ballov zadacha na veroyatnostvo vremya perevozki kontejnera soderzhashego

gnomiha211 August 2022 | 0 Ответы

50 ballov legkoe zadanie spasibo zaraneei pravilo v oblachke tut ne zryase

gnomiha211 August 2022 | 0 Ответы

60ballov rasskaz korotko o vtoroj mirovoj vojne na anglijskom yazyke osnovny

gnomiha211 August 2022 | 0 Ответы

60 ballovs pomoshyu grafika funkcii yfx x2 2x3 postrojte grafik sledu

gnomiha211 August 2022 | 0 Ответы

v1 dany tochki a22 i b66 pust tochka c seredina otrezka ab sostavte

gnomiha211 August 2022 | 0 Ответы

y55y56 skolko par dejstvitelnyh chisel x y udovletvoryayut sistemu uravnenij

gnomiha211 August 2022 | 0 Ответы

u72 chisla a b c udovletvoryayut sistemu uravnenij najdite znachenie a bcz

gnomiha211 August 2022 | 0 Ответы

zakonchite predlozhenie the waiter had to change the plates several times

gnomiha211 August 2022 | 0 Ответы

kvadratichnaya funkciya y 4x2 3x 1 pri y 05 najti x ne znayu chto dela

gnomiha211 August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalujsta najdite naturalnoe chislo ravnoe odnoj devyatoj chasti summ

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.